Exprimer une fonction logique à partir d'une table de vérité

Proposer la fonction logique la plus simple possible d'un circuit logique à partir d'une table de vérité

L’une des opérations les plus courantes en logique booléenne consiste à imaginer un circuit logique qui pourrait exécuter une tâche particulière dont un ordinateur aura besoin pour mener un traitement, et je sous-entends par ordinateur tout autre dispositif de l’électronique numérique. Je cite par exemple un décodeur d’adresse qui est un circuit logique qui a des entrées et une ou plusieurs sorties, dont le rôle est de sélectionner une zone mémoire dans un ordinateur. Ou encore un additionneur qui est aussi un circuit logique qui permet d’effectuer l’opération d’addition de deux nombres binaires etc…

En général, la première étape consiste à déterminer le nombre d’entrées et de sorties que notre circuit logique devrait contenir, ensuite, on crée la table de vérité dont le nombre de colonnes correspond au nombre d’entrées et de sorties confondues et le nombre de lignes correspond au nombre de toutes les combinaisons possibles que pourraient avoir les entrées. Ce nombre vaut 2^{le nombre d’entrées}.

L’opération suivante consiste à exprimer la fonction logique qui sera implémentées par le circuit logique imaginé. L’expression de cette fonction pourrait être trouvée deux manières différentes, à savoir, la méthode qui s’appuie sur le raisonnement algébrique qui consiste à l’utilisation des théorèmes et lois applicables à l’algèbre de Boole ou bien la méthode graphique qui consiste à l’utilisation du tableau de Karnaugh. Cette dernière méthode est surtout utile quand on a affaire à un circuit logique avec un grand nombre d’entrées, puisqu’elle constitue un raccourcit très intéressant.

Exprimer une fonction logique à partir d'une table de vérité en vidéo

Dans cette vidéo j'ai expliqué les démarches à suivre afin de proposer la fonction logique la plus simple possible à partir d'une table de vérité.
https://www.youtube.com/watch?v=j4ho1WZ80tE

Playlist du cours de la logique booléenne